见于《几何原本》普罗克洛认为欧几里得在毕达哥拉斯的基础上做了延展，在原本第六章给出了一个无懈可击的证明
这个所谓“无懈可击”的证明，必须基于几个辅助定理——边角边全等三角形定理，三角形与长方形面积相关定理在当时，显然全等三角形定理是没有经过完全版证明的也就是说，《几何原本》的勾股定理证明是开放的，并非无懈可击虽然基于现代的数学认知，这种繁琐的证明方式，的确是可行的
而相较于中国东汉末年赵爽的《勾股圆方图》，后者是一个至今可以用做教学的简洁的严谨的证明刘徽的《青朱出入图》也是完美的逻辑闭环，但是没有赵爽的证明方法容易理解
《几何原本》这本书在公元760年前后被翻译为拜占庭文，八世纪的时候被阿拉伯阿巴斯王朝第二十三代哈里发哈伦?拉希德（harunalrashid）翻译为阿拉伯语，开始广为流传xingxs8• cc1120年前后，《几何原本》在西欧已经失传，所以当时的英国数学家阿德拉德（adelardofbath）又从阿拉伯语版本翻译成拉丁文到了1482年，《几何原本》的拉丁文版本才定型刊印而最终的英语版明确提及是由亨利?比灵斯列勋爵（sirhenrybillingsley）重编的最早期的希腊文抄本，只有片段留存，不同抄本间差异甚大，所云已不达意
至今我们能看到的配图版《几何原本》都是经过近两千年来的智者不断修改完善的产物，并非欧几里得原本顺便向大家科普的是，第一个将《几何原本》引入中国的人，并不是明代的徐光启，而是元代的波斯人札马剌丁他是忽必烈的幕僚，曾修订《回回历》监制全国地理图志他将阿拉伯语版《几何原本》引入，命名《四擘算法段数》这本书几乎没有引起什么影响力而徐光启翻译自阿德拉德版的“原本”，简直就是另一本书这就可以清晰的证明，这本书的内容是如何随着西方的现代数学发展而成长的他的光环并非来自最初的“原本”
很多“学者”认为《几何原本》研究数学的方式比中文典籍更具科学性，有许多定义性的内容比如说，其中就定义了平行线，点，直线等等概念
首先我们先不去研究这些概念究竟是不是出自“原本”的定义，但至少在近代拉丁文，英文版本中，译者都是直接使用了现代的数学词汇从而使表达更为准确
中文数学典籍为什么缺少类似定义？这其实是因为语言体系的成熟度不同
打个比方，关于平行线这件事，在英语里想要从parallel这个单词里读出平行的意思，非常的困难，你必须要有足够的描述给这个单词赋能但是